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图形变换矩阵  

2010-12-10 22:36:33|  分类: ObjectARX |  标签: |举报 |字号 订阅

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包括平面的和空间的

如果把点定义为行向量,那么根据矩阵的乘法,变换矩阵的形式只能是这样的:

P'=PT

其中的P’是变换后的点坐标,而P为变换前的坐标,T为变换矩阵

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

空间图形的几何变换

和前面类似,采用一个1*4的行向量表示空间中的一个点,则变换矩阵将为4*4阶,变换方式依旧是:

P’=PT

假设:

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

可以根据三维图形变换矩阵的功能,将其划分为四个块:

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~产生比例,对称,错切,旋转等基本变换

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~产生平移变换
 
图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~产生透视变换
   s产生全比例变换

1.       比例变换

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

其中的a,e,j分别为x,y,z三个方向上的比例因子
2.对称变换
共有三个平面,分别如下:

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

 
3.  错切变换
    错切变换是画斜轴测图的基础。

沿x含y错切

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

沿x含z错切
 

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

沿y含x错切

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

 沿y含z错切

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

沿z含x错切

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

 沿z含y错切

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

4.旋转变换
 

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

5.平移变换

图形变换矩阵 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

其中的lmn分别为xyz方向上的平移量

 

以上这些都是计算机图形学中的基础知识,基本上都是这么写的,但是实际在AutoCAD内部,却并不是这样的,我会在后面的文章中提到的。

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