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顺序高斯消去法求线性方程组  

2010-12-01 16:24:15|  分类: M&M |  标签: |举报 |字号 订阅

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%采用顺序高斯消去法求n*n的线性方程组
%消元过程中出现A(k,k)=0将导致消元无法进行,计算报错
function x=Gauss(A,b)
    tic;
    n=max(size(A));
    x=zeros(n,1);%初始化x
    %消元过程
    for k=1:n-1
        if A(k,k)==0
           error('MATLAB:Gauss:An Exception occured that algorithm failed.See Gauss.');
        end
        for i=k+1:n
            m=A(i,k)/A(k,k);
            for j=k:n
                A(i,j)=A(i,j)-m*A(k,j);
            end
            b(i,1)=b(i,1)-m*b(k);
        end
        %A    %这里可以显示每次消元之后的A
        %b    %这里可以显示每次消元之后的b
    end
   
    %回代过程
    x(n,1)=b(n,1)/A(n,n);
    k=n-1;
    while k>0
        temp=0;
        for j=k+1:n
            temp=temp+A(k,j)*x(j,1);
        end
        x(k,1)=(b(k,1)-temp)/A(k,k);
        k=k-1;
    end
    toc;
end
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