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矩阵的QR分解  

2010-12-01 16:30:25|  分类: M&M |  标签: |举报 |字号 订阅

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MATLAB中有内建的函数可直接调用,这里只是做一个编程尝试。

%矩阵的QR分解
%采用的是HouseHolder矩阵方法
%计算过程中需要计算Householder矩阵
function [Q,R]=QR1(A)
    tic;
    n=max(size(A));   
    s=zeros(n,1);
    u=zeros(n,1);
    c=0;
    I=eye(n);
    H=zeros(n,n);
    Q=I;  
    for i=1:n-1      
        s=A(:,i);
        e=zeros(n,1);       
        for j=1:i-1
            s(j,1)=0;
        end
        if s'*s==0%所有分量全为零,取H=I,A保持不变
            H=I;
        else%有分量不为0
            if sign(A(i,i))==0%主元素为0
                c=sqrt(s'*s);
            else
                c=-sign(A(i,i))*sqrt(s'*s);
            end
            e(i,1)=1;
            u=s-c*e;
            H=I-2*u*u'/(u'*u);
        end
        A=H*A;
        Q=Q*H;  
    end
    R=A;
    toc;
end
       
       

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