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矩阵的Doolittle分解  

2010-12-01 16:34:17|  分类: M&M |  标签: |举报 |字号 订阅

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%本函数将一个满秩方阵按Doolittle方式分解
function [L,U]=Doolittle(A)
 b=size(A);
    %b(1)行
    %b(2)列
    n=b(1);%这里只处理n*n的非奇异矩阵
    %错误检查
     if b(1)~=b(2)%非方阵错误
        error('MATLAB:Doolittle:Input Matrix should be a Square matrix.  See Doolittle.');
    end
    if n~=rank(A)%非满秩矩阵错误
        error('MATLAB:Doolittle:Input Matrix should be FULL RANK.  See Doolittle.');
    end   
  
    %初始化
 L=zeros(n,n);
    U=zeros(n,n);
    %L中的主对角线元素均为1
    for i=1:n
        L(i,i)=1;
    end
   
    %开始计算
    for k=1:n  
       
        for j=k:n %U中计算的方式是行为外循环,列为内循环
            temp_sum=0;%临时和
            for t=1:k-1
                temp_sum=temp_sum+L(k,t)*U(t,j);
            end
            U(k,j)=A(k,j)-temp_sum;%计算U的第k行元素
        end
       
        for i=k+1:n %L中计算的方式是列为外循环,行为内循环
            temp_sum=0;%临时和
            for t=1:k-1
                temp_sum=temp_sum+L(i,t)*U(t,k);
            end
            L(i,k)=(A(i,k)-temp_sum)/U(k,k);%计算L的第k列
        end
       
    end               
end %end of function
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