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一元线性回归模型的参数计算  

2011-01-07 20:53:02|  分类: M&M |  标签: |举报 |字号 订阅

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假设回归方程为:一元线性回归模型的参数计算 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

一元线性回归模型的参数计算 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

 MATLAB代码如下:

%一元线性回归模型参数计算程序

%l储存Lxx,Lxy,Lyy

%beta储存Beta0,Beta1

%SertS分别储存SeSr,STS2,其中

%Se:残差平方和

%Sr:回归平方和

%ST:总偏差平方和

%S2:方差的无偏估计,Se/(n-2)

%r:xy的线性相关系数

function [l,beta,SertS,r]=lbsr(x,y)

    tic;

    l=zeros(3,1);

    SertS=zeros(4,1);

    beta=zeros(2,1);

    r=0;

    n=max(size(x));

    averX=0;

    averY=0;

    squX=0;

    squY=0;

    for i=1:n

        averX=averX+x(i);       

        averY=averY+y(i);

        squX=squX+x(i)*x(i);

        squY=squY+y(i)*y(i);

    end

    averX=averX/n;

    averY=averY/n;

    l(1)=squX-n*averX^2;

    l(3)=squY-n*averY^2;

    for i=1:n

        l(2)=l(2)+(x(i)-averX)*y(i);

    end

    beta(2)=l(2)/l(1);

    beta(1)=averY-beta(2)*averX;

    %Se

    for i=1:n

        SertS(1)=SertS(1)+(y(i)-beta(1)-beta(2)*x(i))^2;

    end

    %Sr

    SertS(2)=beta(2)*l(2);

    %ST=Se+Sr

    SertS(3)=SertS(1)+SertS(2);

    %S2

    SertS(4)=SertS(1)/(n-2);

    r=sqrt(SertS(2)/SertS(3));

    plot(x,y,'b*');
    xlabel('x');ylabel('y');
    if beta(2)>0
        func=['y=' num2str(beta(1)) '+' num2str(beta(2),4) 'x'];
    else
        func1=['y=' num2str(beta(1)) '-' num2str(beta(2),4) 'x'];
    end
    text(averX,averY,func);

    grid;hold on;
    z=beta(1)+beta(2)*x;
    plot(x,z,'r');

    toc;

end

 假设有统计数据:

x=[150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260],

y=[56.9 58.3 61.6 64.6 68.1 71.3 74.1 77.4 80.2 82.6 86.4 89.7]

运行该函数后,输出相关参数:

>> [l,beta,s,r]=lbsr(x,y)
Elapsed time is 2.742372 seconds.

l =

  1.0e+004 *

    1.4300
    0.4347
    0.1324


beta =

   10.2829
    0.3040


s =

  1.0e+003 *

    0.0024
    1.3214
    1.3238
    0.0002


r =

    0.9991


绘图效果图如下:

一元线性回归模型的参数计算 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

 
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