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trapz和cumtrapz函数  

2011-07-14 21:23:25|  分类: M&M |  标签: |举报 |字号 订阅

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这两个函数是MATLAB中的内置函数,是基于梯形法则的数值积分公式,trapz其实就是Trapezoidal(梯形的简写)。
使用方法如下:
I=trapz(x,y)
其中x和y分别是自变量和对应的值,例如我们有函数y=x^3-2x-3,为了计算在[0,1]上的积分,可以这么做:
>> format compact
>> x=0:0.05:1;
>> y=x.^3-2.*x-3;
>> I=trapz(x,y)
I =
   -3.7494
我们知道这个函数是可以直接使用经典积分理论计算的,精确值为 -15/4=-3.75,误差为0.016%
可积函数用这个并没有太大的意义,但是对于复杂的函数,使用起来就有用的多了。
cumtrapz函数和trapz函数使用方法类似,但是返回的结果不一样。
 前面的cum是cumulation的意思,也就是累积,相当于是不断地从第一个值累积到当前的结果。
还是以上面的函数为例:
>> x=0:0.1:1;
>> y=x.^3-2.*x-3;
>> Z=cumtrapz(x,y)
Z =
         0   -0.3100   -0.6395   -0.9878   -1.3532   -1.7337   -2.1267   -2.5287   -2.9360   -3.3440   -3.7475
这几个都是积分结果,下限都是x(0),也就是0,上限分别是0,0.1,0.2,一直到1.0
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