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AutoCAD环境下编写的Y分形树  

2013-04-19 21:12:39|  分类: ObjectARX |  标签: |举报 |字号 订阅

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Kean 以前似乎写过一个Koch雪花的程序,当时没太仔细研究,自己最近也鼓捣了一个Y分形树的结构,可以控制下级生长的长度比例,迭代的深度(似乎在AutoCAD下不能超过11,可能是采用了ArrayList的原因吧)
AutoCAD环境下编写的Y分形树 - Lemniscate - 趁年轻,多折腾
上图中,初始长度都是相同的,深度也都为10,只是从左到右的比例分别是0.7,0.6和0.5。可见在0.7的时候分形树是自相交的,但是在0.6的时候则没有相交,我猜测在0.618(黄金分割比)是不相交的极限情况,最后通过证明,我的猜想是正确的,只是无穷级数的求和问题,最后则是一个一元二次方程的求根问题,即经典的方程:p^2+p-1=0,p就是生长比例。比较让我惊讶的是,我居然在这里碰到了黄金分割。
 
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