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使用DSolve解微分方程(四)  

2013-07-13 11:51:53|  分类: M&M |  标签: |举报 |字号 订阅

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这里说说偏微分方程(PDE)的求解。

在求解常微分方程的时候,如果不给定初值,就会碰到任意常数C的现象,类似地,在偏微分方程的求解过程中,如果初值没有提供,很有可能就会带来任意函数的现象,这在求解结果中体现为不同的形式,示例如下:

使用DSolve解微分方程(四) - Lemniscate - 信息,灵感,创新

 注意这里的解中有C[1][...]这种形式,这里就是表示的是关于(-x+y)/xy的任意形式的函数,例如sin((-x+y)/xy)等等。

我们可以制定一个函数求其特解,例如e^((-x+y)/xy),并绘制图形:

使用DSolve解微分方程(四) - Lemniscate - 信息,灵感,创新

 

使用DSolve解微分方程(四) - Lemniscate - 信息,灵感,创新

 换一个,并指定绘图选项,得到如下图形:

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