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使用DSolve解微分方程(六)  

2013-07-16 14:14:51|  分类: M&M |  标签: |举报 |字号 订阅

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一阶常微分方程

1.直接积分法

使用DSolve解微分方程(六) - Lemniscate - 信息,灵感,创新

 解的曲线族:

使用DSolve解微分方程(六) - Lemniscate - 信息,灵感,创新

 2.可分离变量方程

使用DSolve解微分方程(六) - Lemniscate - 信息,灵感,创新

 sol = DSolve[{y'[x] == x^2*y[x]^2/Sqrt[1 - x^2], y[0] == 1}, y[x], x]; 

 

使用DSolve解微分方程(六) - Lemniscate - 信息,灵感,创新

 
 在求解过程中可能会出现警告,例如:
DSolve[y'[x] == x^2 E^(y[x])/Sqrt[3 - x^2], y[x], x]
Solve::ifun: Inverse functions are being used by Solve, so some solutions may not be found; use Reduce for complete solution \
information. >>
这是因为用到了自然对数的反函数Log,因此会有此警告,可以忽略。
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