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拿破仑三角形的一个结论

2013-07-16 19:06:23| 分类：数学小曲 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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2013年07月16日 - Lemniscate - 信息，灵感，创新

以一个锐角三角形ABC的三边向外做三个等边三角形，则连接等边三角形的三个中心，构成的三角形还是等边三角形，并且新的等边三角形中心是原三角形ABC的重心。

同样，向内做等边三角形也是一样的结论。

太尼玛神奇了。

似乎以前也碰到过，但是仔细看，现在好好看一下，还真能发现许多有趣的结论。话说，这个三角形叫做拿破仑三角形，上图中的两个三角形分别是外拿破仑三角形和内拿破仑三角形。看看别人的证明：

一个优美的结论 - Lemniscate - 信息，灵感，创新

另外，据说两个拿破仑三角形面积的差，就是原三角形的面积。

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