信息灵感创新

I? =Information,Inspiration,Innovation

日志

关于我

Lemniscate

we are 5. Mathematics, Computation, Programming, Engineering, and Making fun of life.

文章分类

LOFTER精选

八招诀窍，教你实力撩妹 >

网易考拉推荐

拿破仑三角形的一个结论

2013-07-16 19:06:23| 分类：数学小曲 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

下载LOFTER 我的照片书 |

2013年07月16日 - Lemniscate - 信息，灵感，创新

以一个锐角三角形ABC的三边向外做三个等边三角形，则连接等边三角形的三个中心，构成的三角形还是等边三角形，并且新的等边三角形中心是原三角形ABC的重心。

同样，向内做等边三角形也是一样的结论。

太尼玛神奇了。

似乎以前也碰到过，但是仔细看，现在好好看一下，还真能发现许多有趣的结论。话说，这个三角形叫做拿破仑三角形，上图中的两个三角形分别是外拿破仑三角形和内拿破仑三角形。看看别人的证明：

一个优美的结论 - Lemniscate - 信息，灵感，创新

另外，据说两个拿破仑三角形面积的差，就是原三角形的面积。

评论这张

转发至微博

阅读(450)| 评论(0)

喜欢推荐转载

历史上的今天

this.p={  m:2,
              b:2,
              loftPermalink:'',
              id:'fks_087064085081088074093084082074072085082070086085081074083',
              blogTitle:'拿破仑三角形的一个结论',
              blogAbstract:'<p align=\"center\"   \><img title=\"2013年07月16日 - Lemniscate - 信息，灵感，创新\"   style=\"margin: 0px 10px 0px 0px;\"   alt=\"2013年07月16日 - Lemniscate - 信息，灵感，创新\"   src=\"http://img1.ph.126.net/CqDPedCkWyW9PsbvnrOsmQ==/1883349069271311451.png\"   \></p\>\n<p\> 以一个锐角三角形ABC的三边向外做三个等边三角形，则连接等边三角形的三个中心，构成的三角形还是等边三角形，并且新的等边三角形中心是原三角形ABC的重心。</p\>\n<p\>同样，向内做等边三角形也是一样的结论。</p\>\n<p\>太尼玛神奇了。</p\>\n<p\>似乎以前也碰到过，但是仔细看，现在好好看一下，还真能发现许多有趣的结论。话说，这个三角形叫做拿破仑三角形，上图中的两个三角形分别是外拿破仑三角形和内拿破仑三角形。看看别人的证明：</p\>\n<p align=\"center\"   \></p\>',
              blogTag:'几何,神奇,尼玛,拿破仑三角形',
              blogUrl:'blog/static/3352379720136167623231',
              isPublished:1,
              istop:false,
              type:0,
              modifyTime:1484290239121,
              publishTime:1373972783231,
              permalink:'blog/static/3352379720136167623231',
              commentCount:0,
              mainCommentCount:0,
              recommendCount:0,
              bsrk:-100,
              publisherId:0,
              recomBlogHome:false,
              currentRecomBlog:false,
              attachmentsFileIds:[],
              vote:{},
              groupInfo:{},
              friendstatus:'none',
              followstatus:'unFollow',
              pubSucc:'',
              visitorProvince:'',
              visitorCity:'',
              visitorNewUser:false,
              postAddInfo:{},
              mset:'000',
              mcon:'',
              srk:-100,
              remindgoodnightblog:false,
              isBlackVisitor:false,
              isShowYodaoAd:false,
              hostIntro:'we are 5. Mathematics, Computation, Programming, Engineering, and Making fun of life.',
              hmcon:'0',
              selfRecomBlogCount:'0',
              lofter_single:'<a hidefocus="true" target="_blank" href="http://inpin.blog.163.com/blog/static/2633040402016620112520219/"><img onload="var nimg = new Image(); nimg.src=\'http://blog.163.com/newpage/images/analyse.png?lofter_single&t=\'+new Date().getTime()" border="0" src="http://imglf.nosdn.127.net/img/TlZCWHdFWFpidkQ1dGtJK1N5cFRBNzBLUFFPYnJEVi9LWk1KTzJlMTU2Yz0.jpg"/></a>'
            }

{list a as x}
    {if !!x}
    <div class="iblock nbw-fce nbw-f40">
      <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.visitorName}/">
      {if x.visitorName==visitor.userName}
      <img alt="${x.visitorNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.visitorName)}&r=${visitor.imageUpdateTime}"/>
      {else}
      <img alt="${x.visitorNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.visitorName)}"/>
      {/if}
      </a>
      <div class="cwd vname thide">
        {if x.moveFrom=='wap'}
          <a class="noul pnt" target="_blank" href="http://blog.163.com/services/wapblog.html?frompersonalbloghome"><span title="来自网易手机博客" class="iblock wapIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='iphone'}
          <a class="noul pnt" target="_blank"><span title="来自iPhone客户端" class="iblock iphoneIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='android'}
          <a class="noul pnt" target="_blank"><span title="来自Android客户端" class="iblock androidIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='mobile'}
          <a class="noul pnt" target="_blank" href="http://blog.163.com/services/emsblog.html?frompersonalbloghome"><span title="来自网易短信写博" class="iblock wapIcon"> </span></a>
        {/if}
        <a class="fc03 m2a"  target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.visitorName}/">
          ${fn(x.visitorNickname,8)|escape}
        </a>
      </div>
    </div>
    {/if}
    {/list}

<#--最新日志，群博日志--> <#--推荐日志-->

<p class="fc06">推荐过这篇日志的人：</p>
    <div>
      {list a as x}
      {if !!x}
      <div class="iblock nbw-fce nbw-f40">
        <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.recommenderName}/">
        <img alt="${x.recommenderNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.recommenderName)}"/>
        </a>
        <div class="cwd thide">
          <a class="fc03 m2a" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.recommenderName}/">
            ${fn(x.recommenderNickname,6)|escape}
          </a>
        </div>
      </div>
      {/if}
      {/list}
    </div>
    {if !!b&&b.length>0}
    <p  class="fc06">他们还推荐了：</p>
    <ul>
    {list b as y}
      {if !!y}
        <li class="rrb"><span class="iblock">·</span><a class="fc03 m2a" target="_blank" href="http://blog.163.com/${y.recommendBlogPermalink}/?from=blog/static/3352379720136167623231">${y.recommendBlogTitle|escape}</a></li>
      {/if}
    {/list}
    </ul>
    {/if}

<#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇，下一篇--> <#-- 热度 -->

{list a as x}
    {if !!x}
    <div class="hotItem iblock nbw-fce nbw-f40">
      <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/">
      {if x.publisherUsername==visitor.userName}
      <img alt="${x.publisherNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.publisherUsername)}&r=${visitor.imageUpdateTime}"/>
      {else}
      <img alt="${x.publisherNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.publisherUsername)}"/>
      {/if}
      </a>
      <div class="cwd vname thide">
        <a class="fc03 m2a"  target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/">
          ${fn(x.publisherNickname,8)|escape}
        </a>
      </div>
      <a class="f-myLikeIcons hottype {if x.type==1} js-liketype{elseif x.type==2} js-reblogtype{elseif x.type==3} js-sharetype{else}{/if}" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/"> </a>
    </div>
    {/if}
    {/list}

<#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->

页脚

我的照片书 - 博客风格 - 手机博客 - 下载LOFTER APP - 订阅此博客

信息灵感创新

导航

日志

拿破仑三角形的一个结论

历史上的今天

最近读者

热度

评论

页脚

信息 灵感 创新

导航

日志

拿破仑三角形的一个结论

历史上的今天

最近读者

热度

评论

页脚

信息灵感创新