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一个优美的结论  

2013-07-16 19:06:23|  分类: 数学小曲 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2013年07月16日 - Lemniscate - 信息,灵感,创新

 以一个锐角三角形ABC的三边向外做三个等边三角形,则连接等边三角形的三个中心,构成的三角形还是等边三角形,并且新的等边三角形中心是原三角形ABC的重心。

同样,向内做等边三角形也是一样的结论。

太尼玛神奇了。

似乎以前也碰到过,但是仔细看,现在好好看一下,还真能发现许多有趣的结论。话说,这个三角形叫做拿破仑三角形,上图中的两个三角形分别是外拿破仑三角形和内拿破仑三角形。看看别人的证明:

一个优美的结论 - Lemniscate - 信息,灵感,创新

 

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